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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c满足(1)求证:两函数的图象交于不同的两点A、B;(2)求证:方程f(x)=g(x)的两根都小于2;(3)由(1)知两函
1人问答
更新时间:2024-06-21 16:27:35
问题描述:

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c满足

(1)求证:两函数的图象交于不同的两点A、B;

(2)求证:方程f(x)=g(x)的两根都小于2;

(3)由(1)知两函数的图象交于不同的两点A、B,求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围.

蔡一兵回答:
  答案:解析:(1)证明由消去y得ax2+2bx+c=0Δ=4b2-4ac=4(-a-c)2-4ac=4(a2+ac+c2)∵a+b+c=0,a>b>c,∴a>0,c<0∴Δ>0,即两函数的图象交于不同的两点 4分...
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