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用一根长40cm的铁丝围成一个平面图形,(1)若围成一个正方形,则边长为______,面积为______,此时长、宽之差为______;(2)若围成一个长方形,长为12cm,则宽为______,面积为______,此时长
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更新时间:2024-06-17 15:37:42
问题描述:

用一根长40cm的铁丝围成一个平面图形,

(1)若围成一个正方形,则边长为______,面积为______,此时长、宽之差为______;

(2)若围成一个长方形,长为12cm,则宽为______,面积为______,此时长、宽之差为______;

(3)若围成一个长方形,宽为5cm,则长为______,面积为______,此时长、宽之差为______;

(4)若围成一个圆,则圆的半径为______,面积为______(π取3.14,结果保留一位小数);

(5)猜想:①在周长不变时,如果围成的图形是长方形,那么当长宽之差越来越小时,长方形的面积越来越______(填“大”或“小”),②在周长不变时,所围成的各种平面图形中,______的面积最大.

李变侠回答:
  (1)由题意,得   正方形的边长为:40÷4=10cm,则面积为:10×10=100cm2,长、宽差为:10-10=0cm;   (2)设宽为xcm,由题意,得   2(12+x)=40,   解得:x=8,   ∴面积为:12×8=96cm2;长、宽差为:12-8=4cm;   (3)设长为ycm,由题意,得   2(5+15)=40,   解得:y=15,   ∴面积为:15×5=75cm2,长、宽差为:15-5=10cm;   (4)设圆的半径为rcm,由题意,得   2πr=40,   r=6.4,   面积为:3.14×6.42=128.6cm2;   (5)由题意,得   在周长不变时,如果围成的图形是长方形,那么当长宽之差越来越小时,长方形的面积越来越大,在周长不变时,所围成的各种平面图形中圆的面积最大.   故答案为:10cm,100cm2,0cm,8cm,96cm2,4cm,15cm,75cm2,10cm,6.4cm,128.6cm2,大,圆.
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